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内容举例: 二、峰值和有效值 1.峰值: (1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值.若将交流电接入纯电阻电路中,则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im=EmR+r,Um=ImR. (2)电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值,否则电容器就可能被击穿. 2.有效值:确定交变电流有效值的依据是电流的热效应.让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值. (1)在正弦式交变电流中,最大值与有效值之间的关系 E=Em2=0.707Em,U=Um2=0.707Um,I=Im2=0.707Im (2)当电流是非正弦式交变电流时,必须根据有效值的定义求解.先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q,再将热量Q用相应的物理量的有效值表示,即Q=I2RT或Q=U2RT,最后代入数据求解有效值. 3.有效值的理解 (1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值. (2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值. (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值. (4)没有特别加以说明的,是指有效值. (5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流. 4.有效值的计算 (1)公式法:利用E=Em2、U=Um2、I=Im2 计算,只适用于正(余)弦式交变电流. (2)利用有效值的定义计算(非正弦式电流):计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍. (3)利用能量关系:当有电能和其他形式的能量转化时,可利用能量的转化和守恒定律来求有效值. 5.有效值求解的三点注意 (1)计算有效值时要注意根据电流的热效应,抓住“三同”:“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解. (2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=U2Rt可分别求得电流有效值和电压有效值. (3)若图像部分是正弦式交变电流,其中的从零(或最大值)开始的14周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im=2I、Um=2U求解. 6.几种典型电流的有效值 正弦式交变电流 正弦半波电流 矩形脉冲电流 非对称性交变电流 I=I_m/√2 I=I_m/2 I=√(t_0/T)Im I=√(1/2 "(" I_1^2+I_2^2 ")" ) 7.对交变电流“四值”的理解和应用 物理量 表达式 适用情况及说明 瞬时值 e=Emsin ωt u=Umsin ωt i=Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 最大值(峰值) Em=nBSωIm=EmR+r 讨论电容器的击穿电压 有效值 对正弦式交变电流有:E=Em2 , U=Um2,I=Im2 (1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值 平均值 E=BLv=nΔΦΔt,I=ER+r 计算通过电路截面的电荷量 三、正弦式交变电流的公式和图像 1.正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况.若线圈通过中性面时开始计时,交变电流的图像是正弦曲. 2.若已知电压、电流最大值分别是Um、Im,周期为T,则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u=Umsin 2πΤt,i=Imsin 2πTt.
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